莱布尼茨收敛判别法

发布时间：2023-04-17 08:51:54 编辑：来源：

导读【莱布尼茨收敛判别法】莱布尼茨收敛判别法是判断交错级数是否收敛的一种常用方法。该方法适用于形如 $ sum (-1)^n a_n$ 的级数，其中

【莱布尼茨收敛判别法】莱布尼茨收敛判别法是判断交错级数是否收敛的一种常用方法。该方法适用于形如 $\sum (-1)^n a_n$ 的级数，其中 $a_n > 0$。

核心条件：

1. $a_n$ 单调递减；

2. $\lim_{n \to \infty} a_n = 0$。

若满足以上两点，则该级数收敛。

此判别法由德国数学家莱布尼茨提出，广泛应用于数学分析中。需要注意的是，该判别法仅能判断收敛性，不能确定级数是否绝对收敛。

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