等比数列求和通项公式
发布时间：2023-05-25 05:42:53 编辑： 来源：
导读 【等比数列求和通项公式】等比数列是每一项与前一项的比值为常数的数列。其核心公式包括通项公式和求和公式，用于快速计算数列中的任意项或
【等比数列求和通项公式】等比数列是每一项与前一项的比值为常数的数列。其核心公式包括通项公式和求和公式，用于快速计算数列中的任意项或前n项之和。
| 公式类型 | 公式表达 | 说明 |
| 通项公式 | $ a_n = a_1 \cdot r^{n-1} $ | $ a_1 $ 为首项，$ r $ 为公比，$ n $ 为项数 |
| 求和公式 | $ S_n = \frac{a_1(1 - r^n)}{1 - r} $（$ r \neq 1 $） | 计算前n项和，$ S_n $ 为和，$ r $ 为公比 |
若 $ r = 1 $，则所有项相等，求和公式为 $ S_n = a_1 \cdot n $。
掌握这些公式，可高效解决等比数列相关问题，适用于数学、金融、物理等多个领域。
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